頑張れ中３！無理数と循環小数

「××ではない」という証明はむずかしい。
「悪魔の証明」※という名前がついているくらい有名なことなのだ。

たとえば「ドラゴンボールは存在しない」という証明はできない。
なぜなら、ドラゴンボールが見つかるかもしれないから。
たとえば、卑弥呼に君がスマホみせたら、君は魔法使いだと思われるだろう。
これと同じで、人類より前に宇宙のどこかに人類を超える文明があって、
その文明が作った謎のボールを７こ集めたら龍が出てくるかもしれない。

とはいえ、こういうときに使う苦肉の策として、『背理法（はいりほう）』という説明方法がある。
背理法は、「ドラゴンボールがあるとしたら」と仮定して説明をはじめてしまう乱暴な方法だ。
①ドラゴンボールが仮にあったとする。
②ドラゴンボールがあるならシェンロン（龍）が出たことがあるはずだ。
③シェンロンが出たことがあるなら、誰かの願い事が叶って空から望みのものが降ってきたことがあるはずだ。
④しかし空から望みのものが降ってきたなんて話は実際には無い。
⑤ならシェンロンが存在するってことが間違ってる。
⑥つまりドラゴンボールがあるという最初の仮定がおかしい。
⑦【①と仮定したせいで①自体が否定された。だから①の仮定はおかしい。】←ここが背理法
⑧だからドラゴンボールは無い。
こういう感じ。なんだかね～。
数学者でさえも「背理法で証明して作った公式は、背理法以外で証明し直す必要あるかも」って言ってるらしいよ。

※「悪魔の証明」（ラテン語：probatio diabolica）（英語：devil’s proof）
もともとは物や土地の所有権が誰にあるかを証明する事の難しさを例えた言葉らしい。