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頑張れ中3!無理数と循環小数

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教科書の難しい所は、合計30分しかないこの動画たちで勝負です!塾長がいくつかの動画の中から厳選しました。でも1回じゃたぶんわからないから、途中で止めたり繰り返したりして観てね。

■実数と有理数と無理数(約4分20秒)

√2は分数で表せない?(約8分13秒)

「××ではない」という証明はむずかしい。
「悪魔の証明」※という名前がついているくらい有名なことなのだ。

たとえば「ドラゴンボールは存在しない」という証明はできない。
なぜなら、ドラゴンボールが見つかるかもしれないから。
たとえば、卑弥呼に君がスマホみせたら、君は魔法使いだと思われるだろう。
これと同じで、人類より前に宇宙のどこかに人類を超える文明があって、
その文明が作った謎のボールを7こ集めたら龍が出てくるかもしれない。

とはいえ、こういうときに使う苦肉の策として、『背理法(はいりほう)』という説明方法がある。
背理法は、「ドラゴンボールがあるとしたら」と仮定して説明をはじめてしまう乱暴な方法だ。
①ドラゴンボールが仮にあったとする。
②ドラゴンボールがあるならシェンロン(龍)が出たことがあるはずだ。
③シェンロンが出たことがあるなら、誰かの願い事が叶って空から望みのものが降ってきたことがあるはずだ。
④しかし空から望みのものが降ってきたなんて話は実際には無い。
⑤ならシェンロンが存在するってことが間違ってる。
⑥つまりドラゴンボールがあるという最初の仮定がおかしい。
⑦【①と仮定したせいで①自体が否定された。だから①の仮定はおかしい。】←ここが背理法
⑧だからドラゴンボールは無い。
こういう感じ。なんだかね~。
数学者でさえも「背理法で証明して作った公式は、背理法以外で証明し直す必要あるかも」って言ってるらしいよ。

※「悪魔の証明」(ラテン語:probatio diabolica)(英語:devil’s proof)
もともとは物や土地の所有権が誰にあるかを証明する事の難しさを例えた言葉らしい。

無限に続く小数(循環小数ってなに?)(約1分40秒)

分数を循環小数にする(約6分20秒)

循環小数を分数にする(約9分40秒)

内容が分かっているかどうか後日(金沢校の生徒は5月21日くらい)口頭テスト。あなたたちはひとりではありません。予め質問しましょう。

あと、いつもの口頭テストが、実は面接練習になってるって気づいてますか?キツイとか感じるのは勝手ですが、それでもついてこれた人は実力が上がって得するでしょう。

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